基于LI门和近似Toffoli门的3位量子除法器设计方法

本发明涉及量子电路设计，特别是基于li门和近似toffoli门的3位量子除法器设计方法。

背景技术：

1、除法器是量子计算机重要部件，不同于经典计算，量子计算具有不可克隆特性，因此研究量子除法器很有价值。

2、在噪声存在的情况下进行稳健量子计算必须考虑量子电路的容错实现。clifford+?t电路是一种容易广泛认可的容错实现解决方案?；赾lifford?+?t电路的乘法器的重要性能指标为t计数和电路宽度。

3、在量子计算中，信息单元用量子比特表示，它有两个基本量子态和，基本量子态简称为基态。一个量子比特可以是两个基态的线性组合，常被称为叠加态，可表示为，其中和b是两个复数。

4、目前来说，现有技术中的除法器的t计数和电路宽度过大，效率低下。

技术实现思路

1、有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于li门和近似toffoli门的3位量子除法器设计方法，利用li门和近似toffoli门的共轭对称特性，用li门和近似toffoli门实现3位量子除法器。

2、为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：基于li门和近似toffoli门的3位量子除法器设计方法，利用li门、受控非门、非门、近似toffoli门和量子交换门实现fmd?？?，然后利用li门、受控非门和非门实现smd?？?，最后由fmd?？楹蛃md?？楣钩苫趌i门和近似toffoli门的3位量子除法器。

3、在一较佳的实施例中，fmd?？榈牧孔拥缏防?个li1门、4个li2门、19个受控非门、4个非门、3个近似toffoli门和6个量子交换门实现fmd?？?，它的t计数为47，电路宽度为9。

4、在一较佳的实施例中，smd?？榈牧孔拥缏防?个li1门、8个li2门、3个li2门的变体、23个受控非门和1个非门实现smd?？?，它的t计数为84，电路宽度为9。

5、在一较佳的实施例中，所述量子电路实现过程为：

6、利用fmd?？楹蛃md?？槭迪只趌i门和近似toffoli门的3位量子除法器设计电路；将除法器应用到量子态上得到：

7、

8、其中q是s除以a的商,r是s除以a的余数,是一个3位正数q的二进制表示,是一个3位正数r的二进制表示；

9、基于li门和近似toffoli门的3位量子除法器的t计数为131，电路宽度为9。

10、与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：利用li门和近似toffoli门的共轭对称特性，用li门和近似toffoli门实现3位量子除法器。这个3位量子除法器的高效性体现为：只需t计数131和电路宽度9实现3位整数除法

技术特征：

1.基于li门和近似toffoli门的3位量子除法器设计方法，其特征在于，利用li门、受控非门、非门、近似toffoli门和量子交换门实现fmd?？?，然后利用li门、受控非门和非门实现smd?？?，最后由fmd?？楹蛃md?？楣钩苫趌i门和近似toffoli门的3位量子除法器。

2.根据权利要求1所述的基于li门和近似toffoli门的3位量子除法器设计方法，其特征在于：fmd?？榈牧孔拥缏防?个li1门、4个li2门、19个受控非门、4个非门、3个近似toffoli门和6个量子交换门实现fmd?？?，它的t计数为47，电路宽度为9。

3.根据权利要求1所述的基于li门和近似toffoli门的3位量子除法器设计方法，其特征在于smd?？榈牧孔拥缏防?个li1门、8个li2门、3个li2门的变体、23个受控非门和1个非门实现smd?？?，它的t计数为84，电路宽度为9。

4.根据权利要求1所述的基于li门和近似toffoli门的3位量子除法器设计方法，其特征在于，所述量子电路实现过程为：

技术总结
本发明提供一种基于LI门和近似Toffoli门的3位量子除法器设计方法，属于量子线路设计领域。本发明利用LI门和和近似Toffoli门设计FMD和SMD?？?，然后由FMD和SMD?？楣钩?位量子除法器的设计方法。本发明的优点是利用LI门和近似Toffoli门的共轭对称特性，用LI门和近似Toffoli门实现3位量子除法器。这个3位量子除法器的高效性体现为：只需T计数131和电路宽度9实现3位整数除法。

技术研发人员：范萍,樊浩宇,冯一楠,黎海生
受?；さ募际跏褂谜撸?/b>闽江学院
技术研发日：
技术公布日：2024/4/8