本发明属于电子信息技术领域，尤其涉及一种在校正源位置未知的情况下，利用天线阵列在运动中重复测量的校正源信号进行天线阵列幅相误差校正的方法。
背景技术：
在天线阵列测向系统中，天线阵列幅相误差对现有的很多测向方法的测向性能的影响特别严重，主要原因在于这些测向方法都假设天线阵列的方向向量与信号来波方向之间的关系是已知的，由阵元位置、信号波长和来波方向决定。但是，在实际应用中，天线阵列各个阵元的信号接收通道往往存在幅相响应不一致导致的误差，使得实际的天线阵列的方向向量不仅与信号来波方向有关，还与天线阵列各个阵元的信号接收通道的幅相响应有关。如果不对天线阵列幅相误差进行校正，已知天线阵列的方向向量与信号来波方向之间的关系的假设就不成立，将导致基于该假设的测向方法的测向性能严重下降。
为了校正天线阵列幅相误差，人们常常使用有源校正方法，该方法在已知校正源位置的前提下进行天线阵列幅相误差校正。借助已知位置的校正源发射信号，能够得到比较精确的天线阵列幅相误差校正结果，但是在实际应用中部署位置已知的校正源所需的开销较大，而且固定位置的校正源难以满足运动范围较大的动态阵列实时校正幅相误差的需求。
技术实现要素：
本发明针对现有技术中有源校正方法的不足，利用外部环境中存在的信号源作为校正源，在校正源位置未知的情况下，利用天线阵列在运动中重复测量的校正源信号进行天线阵列幅相误差校正。
本发明的技术方案为：
确定天线阵列的初始位置坐标，天线阵列在运动中重复测量过程的次数，天线阵列所有阵元的位置坐标，所有位置网格点的坐标，校正源辐射的信号频率；然后开始测量过程；其次，天线阵列运动到新的位置，重复测量过程；接着，利用天线阵列在多个不同位置确定的噪声子空间矩阵和指向位置网格点的向量确定每个位置网格点对应的校正矩阵；最后，分别确定每个位置网格点对应的校正矩阵的最小特征值及其对应的特征向量，在所有最小特征值中确定一个最小值，这个最小值对应的特征向量即为天线阵列幅相误差的校正结果。
一种校正源位置未知的天线阵列幅相误差动中校方法，具体步骤为：
S1、确定天线阵列的初始位置坐标(x0,y0,z0)，确定天线阵列在运动中重复测量过程的次数P，确定每次测量过程中天线阵列接收信号的快拍次数L，确定天线阵列所有阵元的位置坐标(am,bm,cm)，确定所有位置网格点的坐标(αn,βn,γn)，校正源辐射的信号频率f，其中，m＝1,2,...,M，M是阵元个数，n＝1,2,...,N，N是位置网格点的个数；
S2、开始测量过程，即：确定天线阵列当前位置的坐标(x1,y1,z1)以及该位置指向位置网格点的向量确定多次快拍的天线阵列接收信号x1(t)及其自相关矩阵并对自相关矩阵R1进行特征值分解，得到确定该位置对应的噪声子空间矩阵V1＝[u12,u13,…,u1M]，其中，c是光速，t＝1,2,…,L，*H表示共轭转置，λ11为自相关矩阵R1的最大特征值，U1为最大特征值对应的特征向量u11构成的矩阵，Λv1＝diag(λ12,λ13,…,λ1M)是以其余较小的M-1个特征值为对角元素的对角矩阵，V1为由其余较小的M-1个特征值对应的特征项量u12,u13,…,u1M构成的噪声子空间矩阵；
S3、天线阵列运动到新的位置，重复测量过程，即：确定天线阵列当前位置的坐标(xp,yp,zp)以及该位置指向位置网格点的向量多次快拍的天线阵列接收信号xp(t)及其自相关矩阵并对自相关矩阵Rp进行特征值分解，得到确定该位置对应的噪声子空间矩阵，其中，p＝2,3,...,P+1，t＝1,2,…,L，λp1为自相关矩阵Rp的最大特征值，Up为最大特征值对应的特征向量，Λvp＝diag(λp2,λp3,…,λpM)是以其余较小的M-1个特征值为对角元素的对角矩阵，Vp为由其余较小的M-1个特征值对应的特征项量up2,up3,…,upM构成的噪声子空间矩阵Vp＝[up2,up3,…,upM]；
S4、利用天线阵列在多个不同位置确定的噪声子空间矩阵和指向位置网格点的向量确定每个位置网格点对应的校正矩阵
S5、分别确定每个位置网格点对应的校正矩阵的最小特征值λmin(Qn)及其对应的特征向量qmin(Qn)，在所有最小特征值中确定一个最小值这个最小值对应的特征向量即为天线阵列幅相误差的校正结果，其中，是当n＝1,2,…,N时满足的值。
本发明的有益效果是：
本发明方法将外部环境中存在的信号源作为校正源，在校正源位置未知的情况下，利用天线阵列在运动中重复测量校正源信号对天线阵列幅相误差进行校正，弥补了传统有源校正方法要求校正源位置已知、位置固定的不足。
具体实施方式
下面结合具体实施例，对本发明作进一步地详细描述。
实施例：
确定10个无线电接收阵元组成的均匀天线线阵接收一个外部环境中存在的、位置未知的信号源信号，以该信号为校正源，天线阵列在运动中重复测量过程的次数P为20，在每次测量过程中天线阵列接收信号的快拍次数L为20。每个阵元接收信号的信噪比都是20dB，噪声为零均值高斯白噪声，校正源位置坐标为(900，1900，0)，本发明的动中校方法不需要利用校正源的位置信息。天线阵列的幅度误差ρ1,ρ2,…,ρ10分别是均值为零标准差为3dB的高斯分布的独立随机变量；天线阵列的相位误差分别是(0,2π]内均匀分布的独立随机变量。
具体流程如下：
S1、确定天线阵列的初始位置坐标(x0,y0,z0)为(0,0,0)，确定天线阵列在运动中重复测量过程的次数P为20，在每次测量过程中天线阵列接收信号的快拍次数L为20；确定天线阵列所有阵元的位置坐标，分别为(0,0,0)，(0.15,0,0)，(0.3,0,0)，…，(1.35,0,0)；确定位置网格点的坐标分别为(0,0,0)，(0,100,0)，(0,200,0)，…，(0,5000,0)，(100,0,0)，(100,100,0)，(100,200,0)，…，(100,5000,0)，...，(5000,0,0)，(5000,100,0)，(5000,200,0)，…，(5000,5000,0)，位置网格点的个数N为2601；确定信号源辐射的信号频率f为1GHz。
S2、开始测量过程，即：确定天线阵列当前位置的坐标为(100,0,0)，确定该位置指向位置网格点的向量，最前2列和最后2列分别为
确定20次快拍的天线阵列接收信号，最前2列和最后2列分别为
确定其自相关矩阵，为
对自相关矩阵R1进行特征值分解，确定该位置对应的噪声子空间矩阵，为
S3、天线阵列运动到新的位置，重复测量过程，即：确定天线阵列当前位置的坐标，分别为(200,0,0)，(300,0,0)，...，(1900,0,0)；分别确定该位置指向位置网格点的向量，确定20次快拍的天线阵列接收信号，确定其自相关矩阵，并对自相关矩阵进行特征值分解，确定该位置对应的噪声子空间矩阵，重复第2次和第20次确定的噪声子空间矩阵分别为和
S4、利用天线阵列在20个不同位置确定的噪声子空间矩阵和指向位置网格点的向量确定每个位置网格点对应的校正矩阵，第1个和最后1个位置网格点对应的校正矩阵分别为和
S5、分别确定每个位置网格点对应的校正矩阵的最小特征值及其对应的特征向量，第1个位置网格点对应的最小特征值为7.6343，其对应的特征向量为
[0.1616+0.0000i,0.0733-0.1744i,-0.3662-0.0511i,-0.5242+0.4774i,0.0634-0.2958i,0.0704+0.1638i,-0.2990+0.0738i,0.1758-0.0180i,-0.0592-0.0277i,0.2097-0.0313i]
最后1个位置网格点对应的最小特征值为6.2348，其对应的特征向量为
[-0.0349-0.0000i，0.0242+0.0004i，0.0085+0.0282i，0.0337+0.1013i，0.0108+0.0202i，-0.1401-0.1253i，-0.0882-0.7150i，-0.1167-0.0983i，0.4428-0.3456i，-0.2798-0.1187i]
在所有最小特征值中确定一个最小值，为3.2538e-16；这个最小值对应的特征向量为
[1.0000+0.0000i，0.5043-0.8554i，-0.7117-0.7479i，-1.0043+0.1169i，0.1029+0.9966i，0.8523+0.5080i，-0.9664-0.2571i，0.8796-0.5740i，0.8679+0.5435i，0.4890+0.9038i]
即为天线阵列幅相误差的校正结果。
对比真实的幅相误差向量
[1.0000-0.0000i，0.5169-0.8561i，-0.6874-0.7262i，-0.9925+0.1226i，0.0873+0.9962i，0.8482+0.5297i，-0.9600-0.2799i，0.8463-0.5327i，0.8338+0.5521i，0.4232+0.9060i]
定义幅度误差的估计误差为
其中，g(m)为天线阵列第m个阵元的幅相误差，为天线阵列第m个阵元的幅相误差的校正结果。幅度误差的平均估计误差为
相位误差的估计误差为
相位误差的平均估计误差为
可以得到：
本发明方法测定的天线阵列各通道幅度误差的估计误差为
[0,0.5383,0.2698,0.2734,0.3042,0.1920,0.3556,0.3086,0.2767,0.2688]，
单位为dB，幅度误差的平均估计误差小于0.3dB；本发明方法测定的天线阵列各通道相位误差的估计误差为
[0.0000,2.7886,1.1507,0.4701,2.9177,1.1190,2.4925,0.5506,1.6926,1.2185]，
单位为度，相位误差的平均估计误差小于2.0度。