一种可压缩两气体流场界面条件的简化神经网络建模方法与流程

本发明涉及一种可压缩两气体流场界面条件的简化神经网络建模方法，属于流体力学模拟。

背景技术：

1、可压缩两气体流场的界面模拟对含激波、气泡的高速流场的研究具有重要意义?？煽课榷ǖ氖的Ｄ庹诜⒒釉嚼丛街匾淖饔?。

2、以虚拟流体方法为代表的锐界面方法通过将界面看成一类特殊的边界，基于两介质黎曼问题解在界面附近的虚拟流场构建边界条件，可以避免界面附近的数值不稳定，也容易推广到多维。但是，复杂的状态方程及多样的物性参数可能会导致两介质黎曼问题求解复杂。如果考虑黏性、表面张力、相变、化学反应等因素影响后，物质界面求解迭代过程可能更加繁琐和复杂，计算效率和稳定性仍然有待进一步改进。

3、基于机器学习方法求解黎曼问题在应对较复杂状态方程的问题时，理论上能有较大的优势.但目前主要研究的关注对象都为单介质问题，且神经网络模型有着较复杂的结构。

技术实现思路

1、本发明提供一种可压缩两气体流场界面条件的简化神经网络建模方法，能够准确构建可压缩两气体流场界面条件，使求解过程中计算稳定，适用于完全气体状态方程，避免了迭代求解过程，增大可压缩两气体流场模拟模型的求解效率和求解成功率，此外因为有非常简单的神经网络规模，在计算效率上存在较大优势，有较高的技术指导价值以及进一步开发的潜力。

2、本发明的上述目的主要是通过如下技术方案予以实现的：

3、一种可压缩两气体流场界面条件的简化神经网络建模方法，包括：

4、构造一维两气体欧拉方程黎曼问题的神经网络模型，所述神经网络模型的输入数据d为黎曼问题界面两侧的压力比、密度比和速度差，输出数据为黎曼问题求解过程的一个中间变量；

5、根据界面两侧压力和密度的四种大小关系情况，分别构造四个神经网络训练数据集，令黎曼问题界面两侧的压力比、密度比和速度差在要求范围内取值，构建四个神经网络代理模型；

6、根据实际求解情况下的密度、压力大小关系，从所述四个神经网络代理模型中选取对应的神经网络代理模型，并获得该神经网络代理模型的输出值，根据所述输出值求解所需的黎曼问题界面状态。

7、在上述可压缩两气体流场界面条件的简化神经网络建模方法中，所述神经网络模型的输入数据d表示如下：

8、

9、其中，pmin、pmax分别表示流场界面两侧的压力中较小值和较大值，ρmin、ρmax分别表示流场界面两侧的密度中的较小值和较大值，δu表示界面两侧的速度差，t表示转置。

10、在上述可压缩两气体流场界面条件的简化神经网络建模方法中，所述输出数据表示如下：

11、

12、其中，fl为计算界面速度的中间变量；pmax表示流场界面两侧的压力中较大值；ρmax表示流场界面两侧的密度中的较大值。

13、在上述可压缩两气体流场界面条件的简化神经网络建模方法中，所述界面两侧压力和密度的四种大小关系情况，分别为：

14、第一侧气体压力、密度均大于第二侧气体；

15、第一侧气体压力大于第二侧气体，密度小于第二侧气体；

16、第一侧气体压力小于第二侧气体，密度大于第二侧气体；

17、第一侧气体压力、密度均小于第二侧气体。

18、在上述可压缩两气体流场界面条件的简化神经网络建模方法中，所述令黎曼问题界面两侧的压力比、密度比和速度差在要求范围内取值，包括：压力比及密度比在[0.0001,1]的范围内均匀采样，速度差在[-10,10]的范围内均匀采样。

19、在上述可压缩两气体流场界面条件的简化神经网络建模方法中，构建的神经网络代理模型包括2个隐藏层，满足：

20、x1＝σ(w1d+b1)

21、x2＝σ(w2x1+b2)

22、

23、其中，其中xj表示第j个隐藏层的神经元，wj表示与所述第j个隐藏层对应的权重矩阵，bj表示与所述第j个隐藏层对应的偏置向量，j＝1,2,3，σ(x)为激活函数，d表示输入数据。

24、在上述可压缩两气体流场界面条件的简化神经网络建模方法中，构建的神经网络代理模型d激活函数为tanh函数，表示为:

25、

26、构建的神经网络模型的损失函数为mse损失函数。

27、在上述可压缩两气体流场界面条件的简化神经网络建模方法中，根据所述神经网络代理模型的输出值通过如下公式求解所需的黎曼问题界面状态：

28、

29、其中，ui为界面状态；为神经网络输出值；δu为界面两侧的速度差；pmax表示流场界面两侧的压力中较大值；ρmax表示流场界面两侧的密度中的较大值；ul表示流场界面左侧的速度值，ur表示流场界面右侧的速度值。

30、在上述可压缩两气体流场界面条件的简化神经网络建模方法中，神经网络输出值为1个，用于神经网络训练的样本集的标签有2个值，分别为其中fr和fl为计算界面速度的中间量，并满足流场间断关系fl+fr+δu＝0；

31、根据fl+fr+δu＝0和fr的值可表示为

32、再根据界面速度的表达式从而得出公式：

33、在上述可压缩两气体流场界面条件的简化神经网络建模方法中，根据界面状态ui定义第一界面条件，当研究对象为一维问题时，所述第一界面条件包括：

34、第一侧流体的界面条件，p*＝pr,ρ*＝ρr,u*＝2ui-ur；

35、第二侧流体的界面条件，p*＝pl,ρ*＝ρl,u*＝2ui-ul。

36、其中，ρ*表示虚拟流体密度，p*表示虚拟流体压力，u*表示一维问题的虚拟流体速度；

37、当研究对象为多维问题时，所述第一界面条件包括：

38、第一侧流体的界面条件，p*＝pr,ρ*＝ρr,u*＝2(ui-un,r)+vr；

39、第二侧流体的界面条件，p*＝pl,ρ*＝ρl,u*＝2(ui-un,l)+vl。

40、其中，v*表示多维问题的虚拟流体速度向量，vl和vr分别表示流场界面两侧的速度向量，n表示界面单位法向量。

41、本发明与现有技术相比至少包含如下有益效果：

42、1)本发明实施例提出的简化的嵌入物理约束的神经网络构建方法，神经网络输入不是界面两侧的流体状态参数密度、压力、速度共6个量，而是两侧流体的密度比、压力比以及速度差共3个量；没有直接输出黎曼问题4个界面解的拟合结果，而是输出1个表征物理关系的函数值这样做不仅使神经网络代理模型的结果更加符合物理要求，而且神经网络结构变得非常简洁；

43、2)本发明实施例提出的简化的嵌入物理约束的神经网络网络输入为密度比、压力比、速度差三个量，密度比以及压力比使用流体两侧密度、压力中的较小值比较大值，因此都是范围在(0,1)内的值，速度差也通过标准化的方式缩小到一个较小范围。这样采样范围能覆盖较大的工况，神经网络的泛化能力较强；

44、3)本发明实施例采用简化的深度神经网络求解可压缩两气体黎曼问题，与现有技术相比，具备更高的计算效率，同时占用更少的神经网络训练时间。