一种基于免疫算法的关节臂式坐标测量机标定方法

本发明属于测量仪器领域，具体的说，本发明涉及一种基于免疫算法的关节臂式坐标测量机标定方法。

背景技术：

1、关节臂式坐标测量机相比于传统的正交式坐标测量机具有体积小、操作简单、测量范围大等优点，但其测量精度相比正交式坐标测量机的测量精度较低，主要原因是关节臂式坐标测量机的结构误差会随着连杆逐级放大，因此在实际使用之前需要对关节臂式坐标测量机进行标定。

2、关节臂式坐标测量机的测量模型是通过poe模型建立的，通过7个poe结构参数来描述关节臂式坐标测量机旋转关节运动关系，从而得到测头相对于基座的空间坐标。由于这7个参数可以反映出关节臂式坐标测量机的结构特点，因此对关节臂式坐标测量机进行标定实际上是为了得到更加准确的poe结构参数来修正测量模型。

3、关节臂式坐标测量机的标定可以采用基于空间距离的标定模型，通过测量空间中两点坐标得到两点之间的测量距离并与两点之间的真实距离进行比较，以此为依据使用标定算法来反推关节臂式坐标测量机的poe结构参数。

4、目前主流的标定算法是lm法，但lm法得到的结果未必是全局最优解，最终得到的poe结构参数与真实结构参数之间仍有差距，从而影响标定质量。其它的标定算法如粒子群算法、遗传算法等也存在局部最优问题。使用扩展卡尔曼滤波算法尽管有优化时间短、可在线标定等优点，但存在优化结果较差、精度较低的问题。因此对标定算法进行优化，提高参数标定质量是研究热点之一。

5、针对现有技术存在的上述不足，提出本发明。

技术实现思路

1、本发明针对关节臂式坐标测量机标定算法运行结果容易陷入局部最优的问题，提出一种基于免疫算法的关节臂式坐标测量机标定方法，该方法能够避免算法使用过程中陷入局部最优解，得到更接近实际情况的结构参数，提高标定质量。

2、为实现上述目的，本发明提供的技术方案是：

3、一种基于免疫算法的关节臂式坐标测量机标定方法，包括关节臂式坐标测量机的标定系统,标定系统包括有光学平台，光学平台上有关节臂式坐标测量机、石英棒，其中特制石英棒的两端设置有两个锥窝，两个锥窝之间的空间距离已知；

4、所述的标定方法的步骤包括：

5、步骤s1：根据关节臂式坐标测量机的标称结构参数，建立关节臂式坐标测量机poe测量模型，并记录poe结构参数向量

6、所述参数向量其特征在于，是由poe测量模型中各个poe结构参数构成的列向量；

7、步骤s2：获取基于空间距离标定模型的标定数据；

8、所述基于空间距离的标定模型，是关节臂式坐标测量机通过测量空间中两点坐标得到两点之间的测量距离并与两点之间的真实距离进行比较，以此为依据使用标定算法来反推关节臂式坐标测量机的poe结构参数；

9、步骤s21：将关节臂式坐标测量机和一石英棒固定在光学平台上；

10、所述的石英棒为：在石英棒两端分别固连了两个锥窝，且两个锥窝之间的距离已知；

11、步骤s22：将关节臂式坐标测量机的测头放在石英棒上其中一个锥窝中；

12、步骤s23：充分活动关节臂式坐标测量机各个关节，保证关节臂式坐标测量机的测头与锥窝紧密贴合的前提下，通过上位机不断采集各个关节角度并保存为关节角度数据θc1；

13、步骤s24：将关节臂式坐标测量机的测头放在石英棒上的另一个锥窝中，重复步骤s23的操作，获得关节角度数据θc2；

14、最终得到标定数据：

15、θc＝[θc1，θc2]

16、步骤s3：设置免疫算法搜索范围，生成初始化抗体种群；

17、步骤s31：根据设置免疫算法的搜索范围s；

18、所述搜索范围，设置为，所有与角度有关的结构参数在标称参数的基础上的+0.1rad，所有与长度有关的机构参数在标称参数的基础上的±2mm；

19、步骤s32：生成初始化抗体种群；

20、步骤s4：计算抗体种群x各个抗体亲和度，判断是否达到中止条件，若达到中止条件则输出标定结果

21、步骤s5：计算抗体种群x各个抗体的浓度和各个抗体的激励度；

22、所述抗体的浓度，表示某一抗体及其相似抗体数量与种群所有抗体数量的比值；

23、步骤s6：对抗体种群x进行免疫操作和免疫刷新，之后转入步骤s4；

24、所述免疫操作，对抗体种群进行克隆操作、变异操作和克隆抑制操作；具体包括：

25、步骤s61：对抗体种群x进行克隆操作，生成选择后种群xc；

26、步骤s62：对选择后种群xc进行变异操作；

27、步骤s63：对选择后种群xc进行克隆抑制操作，生成抑制后种群xa；

28、步骤s64：对抗体种群x进行免疫刷新操作；

29、最终完成免疫刷新，生成新的抗体种群x，之后转到步骤s4。

30、本发明提供的进一步的技术方案是：

31、所述的步骤s1中，所述poe测量模型通过7个参数描述空间相邻两坐标系之间的空间位姿转换关系，具体包括：

32、第i个关节轴线在关节臂式坐标测量机基坐标下的方向向量有共3个参数：

33、

34、基坐标系下第i个关节轴原点的坐标有共3个参数：

35、

36、以及，第i个关节转角θi。

37、在第i个关节上有：

38、

39、式中表示为：

40、

41、式中为固连在第i个关节上的关节旋量，表示为：

42、

43、式中是ωi的反对称矩阵，表示为：

44、

45、最终有：

46、

47、进一步的，使用poe模型对关节臂式坐标测量机进行运动学建模，确定末端相对于基坐标系下的初始位姿，并以姿态转换矩阵gst(0)表示如下：

48、

49、故有测量模型如下：

50、

51、因此需要标定的poe结构参数有：

52、第i个关节轴线在关节臂式坐标测量机基坐标下的方向向量误差共3个参数：

53、

54、基坐标系下第i个关节轴原点的坐标误差共3个参数：

55、

56、第i个关节转角误差δθi；

57、所述参数向量是由测量模型中各个poe结构参数构成的列向量，表示为：

58、

59、式中，基于空间距离的标定模型，故可标定参数数量为29。

60、本发明提供的另外的优选技术方案是：

61、所述的步骤s2中，使用标定算法来反推关节臂式坐标测量机的poe结构参数，具体为：

62、有目标函数：

63、

64、反映参数向量的质量，函数值越小，认为参数向量更接近实际情况，质量越好；其中：

65、

66、是列向量，其中每个元素等于待测两点之间的真实距离值yreal；

67、又有：

68、

69、是列向量，其中各个元素为关节臂式坐标测量机以不同姿态测量空间两点坐标后得到的两点之间距离的测量值fi(i＝1,2,…,n)；当以相同姿态进行测量时，即测量时各个关节角度值不变，fi的值仅与参数向量有关，即：

70、

71、式中为分别测量两个锥窝得到的关节角度值构成的行向量，表示为：

72、

73、式中pi(i＝1,2)为测量第i个锥窝时的空间坐标，表示为：

74、

75、本发明提供的另外的进一步优选技术方案是：

76、所述的步骤s23中，

77、所述关节角度数据θc1，具体表示为：

78、

79、其中是指关节臂式坐标测量机第i个关节的角度数据构成的列向量；若上位机保存了n组关节角度，则θc1为n*6矩阵；

80、所述的步骤s24中，

81、所述关节角度数据θc2应和θc1一样为n*6矩阵，即关节臂式坐标测量机在两个锥窝上采集的数据量应相等。

82、进一步的优选技术方案是：

83、所述的步骤s32中，

84、所述初始化抗体种群x，为n-1个在搜索范围s中随机生成的列向量和结合而成，表示为：

85、

86、式中，为在搜索范围中随机生成的列向量。

87、本发明提供的进一步的优选技术方案是：所述的步骤s4中，

88、所述抗体亲和度为：当种群x中的某个抗体作为关节臂式坐标测量机的poe结构参数时计算目标函数值q的相反数，目标函数值q越低，则抗体亲和度越高；具体表示为：

89、

90、所述中止条件为：判断迭代次数是否达到最大次数，若迭代达到最大次数，则输出标定结果具体为：

91、

92、式中，为抗体种群x中亲和度最高的抗体；若迭代未达到最大次数，则进行下一步。

93、本发明提供的进一步的优选技术方案是：所述的步骤s5中，

94、进一步的，计算某一抗体浓度有：

95、

96、式中，判断另一抗体是否为的相似抗体，具体计算有：

97、

98、式中sgn(·)为符号函数，d为相似度阈值；

99、所述抗体的激励度是免疫算法对抗体的质量评价，具体计算有：

100、ii＝a*fi-b*ci

101、式中a、b为激励度参数。计算所得函数值越高，则激励度越高。

102、本发明提供的进一步的优选技术方案是：所述的步骤s61中，

103、所述克隆操作，对种群x中所有抗体按照激励度从大到小排序，对激励度最高的前50％的抗体进行克隆，生成选择后种群xc；具体为：

104、

105、其中为对xc排序后的第i个抗体的克隆抗体，一般对每个抗体生成10个克隆抗体；

106、所述的步骤s62中，

107、所述变异操作，按顺序遍历xc中的所有抗体，遍历过程中对当前抗体中的第j个元素有50％的概率进行微小变化的操作；具体为：

108、

109、式中rand(1)为随机数函数，生成从0到1之间的任意小数；sig为变异系数；

110、所述的步骤s63中，

111、所述克隆抑制操作，对xc中所有抗体按照亲和度从大到小排序，并选出前个抗体构成抑制后种群xa；具体为：

112、

113、其中为对xc排序后的第i个抗体。

114、本发明提供的进一步的优选技术方案是：所述的步骤s64中，

115、所述免疫刷新，是指对种群x按照亲和度从小到大排序后，对亲和度最低的前个抗体用xa替代，构成新种群x；具体为：

116、

117、式中为对抗体种群x排序后的第i个抗体，生成排序后种群xs。

118、又有：

119、x＝[xs,xa]。

120、与现有技术相比，本发明的有益效果是：

121、本发明针对关节臂式坐标测量机标定算法运行结果容易陷入局部最优的问题，在保证标定精度的基础上能够避免算法使用过程中陷入局部最优解，得到更接近实际情况的结构参数，提高标定质量。本发明避免了传统数值优化方法中需要求解雅各比矩阵的问题，无需前期人工推导复杂的雅各比矩阵表达式或使用数值微分法求解雅各比矩阵，前者需要耗费大量的人力成本，后者求解出的雅各比矩阵程序计算量大且存在误差。此外本发明使用的算法概念明确且过程简单，容易编程实现，在实际关节臂式坐标测量机的标定工作中有实用价值。