一种有源相控阵天线波束指向误差的改进校正方法

本发明属于射频无线通信领域，具体涉及一种有源相控阵天线波束指向误差的改进校正方法。

背景技术：

1、有源相控阵天线广泛应用于雷达、卫星通信、导航、电子侦察、测控等领域。在有源相控阵天线系统中，波束指向精度、增益、方向性系数、3db波束宽度等均是衡量相控阵天线性能的关键指标，其中波束指向精度对雷达通信、目标检测、导弹制导等有较大的影响。影响波束指向精度的因素有很多，包括数字移相器的量化误差、由制造工艺引起的t/r组件幅相不一致、天线单元间互耦、设定的阵列波束形成指向位于天线单元方向图3db宽度边缘等。这些影响因素将导致实际波束指向偏离期望波束指向，并且随着波束扫描角度的增大，波束指向偏差通常也逐渐增大。如果不对波束指向精度进行补偿，可能导致波束指向不准、目标跟踪丢失等严重后果。

2、在有源相控阵天线的阵因子与单元方向图在空间合成的过程中，由于单元方向图波束宽度较窄，在0～-3db下降点之间的斜率逐渐增大，从而造成波束扫描角越大，波束指向偏差越大的问题，如图1所示为天线阵元数n＝8，频率f＝14g，扫描角度θb＝60°时，合成方向图、单元方向图和阵因子方向图的示意图，如图2所示为扫描角度θb＝[0°,60°]以1°为步进时，相对应的合成方向图的实际波束指向的示意图，可知，阵因子的最大值在60°，合成方向图的最大值在54.8°，因此阵因子的最大值所在的位置并不是合成方向图最大值所在的位置；从图2还可以明显的观察到，随着波束扫描角的增大，合成方向图最大值所在的位置逐渐偏离阵因子的最大值所在的位置，进而表现出波束扫描角越大，波束指向偏差越大的现象。

3、目前，大多数国内外专家学者都在针对数字移相器的量化误差、天线单元间互耦引起的单元方向图畸变等因素对波束指向精度的影响进行研究，而国内外对设定的阵列波束形成指向位于天线单元方向图3db波束宽度边缘导致的波束指向误差的研究极少。例如，shuaizhao?li等人提出一种一维均匀线阵的波束指向误差的补偿方法，给出了随着扫描角度变化时，实际波束指向如何偏离期望波束指向的理论解释，并通过利用相控阵天线阵列方向图在实际扫描角处的导数值为零的准测，在求解过程中采用了两次函数的近似推算出均匀线阵的校正角度。然而，其存在三个缺点：一是求解的过程中通过两次函数的近似进行求解，求解出的校正角度会存在一定的误差；二是采用函数近似后得到的公式，在对其进行化简后得到的公式有误，导致推导出的最终校正角度的公式不正确；三是只针对一维均匀线阵进行校正角度公式的推导，没有考虑均匀矩形排布平面阵存在的问题。因此，本发明所提供的方法在shuaizhao?li等人所提供的方法的基础上加以改进，并在此基础上推导出均匀矩形排布平面阵的波束指向误差的补偿方法。

4、有鉴于此，本发明人提供一种有源相控阵天线波束指向误差的改进校正方法，以解决上述技术问题。

技术实现思路

1、本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提出一种有源相控阵天线波束指向误差的改进校正方法，该方法针缺点1和缺点2对均匀线阵的校正角度公式进行改进，推导出改进的校正角度公式，并在推导过程中仅采用一次函数的近似，从而减小求解出的校正角度误差，达到提高均匀线阵的合成方向图的波束指向精度的目的；针对缺点3提出均匀矩形排布平面阵的校正角度公式，对均匀矩形排布平面阵的阵因子的扫描角进行校正，使合成方向图的波束指向为期望指向，从而达到提高平面阵的合成方向图的波束指向精度的目的。

2、为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：

3、一种有源相控阵天线波束指向误差的改进校正方法，包括以下步骤：

4、s1、获取相控阵天线单元方向图，得到第一函数f1(θ)；

5、s2、推导出相控阵天线阵因子方向图的均匀线阵或均匀矩形排布平面阵的改进校正角度公式，并根据所述改进校正角度公式得到阵因子方向图的均匀线阵或均匀矩形排布平面阵的校正角度；

6、s3、根据所述校正角度对阵因子方向图的波束指向进行校正，所述校正后的均匀线阵的阵因子方向图函数为f2(θ)，所述校正后的均匀矩形排布平面阵的阵因子方向图函数为

7、s4、将所述第一函数f1(θ)和阵因子方向图函数f2(θ)或相乘，得到校正后的相控阵天线合成方向图的波束指向。

8、进一步地，所述s1中，若相控阵天线单元方向图的测试具备微波暗室测试条件，则采用微波暗室测试；否则，采用ansys?hfss仿真单个天线单元得到第一函数f1(θ)；

9、其中，微波暗室测试仅激励中间天线单元，并将其他天线单元设置为负载态，测得第一函数f1(θ)。

10、进一步地，所述s2中建立均匀线阵的阵因子方向图的改进校正角度公式步骤如下：

11、s21-1、假设均匀线阵的阵因子方向图的校正角度为θx，均匀线阵的合成方向图的期望波束指向为θb，则单元方向图函数为f1(θ)、阵因子方向图函数为f2(θ)，合成方向图函数为f(θ)；

12、其中，阵因子方向图函数f2(θ)表示为：

13、

14、其中，式(1-1)中n为阵元数；d为单元间距；波数k＝2π/λ，这里λ为波长；

15、s22-1、根据相控阵天线在实际扫描角度处的导数为零的准则，对合成方向图函数f(θ)在期望波束指向θb处求取一阶导数，表示为：

16、f′(θb)＝f1′(θb)·f2(θb)+f1(θb)·f′2(θb)＝0??????(2-1)

17、其中，式(2-1)中f′(θb)为合成方向图函数在θb处的导数；f1′(θb)为单元方向图函数在θb处的导数；f′2(θb)为阵因子方向图函数在θb处的导数；

18、对等式两边同时除以f1(θ)f2(θ)做恒等变形，得到：

19、

20、根据式(1-1)和式(3-1)得到：

21、

22、其中，式(4-1)中：u＝sinθb-sinθx(5-1)；

23、

24、在mu＝0,nmu＝0处对式(6-1)中的ctan(mu)及ctan(nmu)进行泰勒展开得到：

25、ctan(mu)＝1/(mu)-1/3·(mu)-1/45·(mu)3+o[(mu)3]????(7-1)

26、ctan(nmu)＝1/(nmu)-1/3·(nmu)-1/45·(nmu)3+o[(nmu)3]????(8-1)

27、将式(7-1)、(8-1)带入式(6-1)得到：

28、

29、s23-1、对式(9-1)改写为(mu)3+p(mu)+q＝0(10-1)的形式，其中，式(10-1)中

30、

31、对式(10-1)进行求解得出u的解析式为：

32、

33、s24-1、根据式(5-1)、(11-1)联合进行求解得到所述均匀线阵的改进校正角度θx的公式为：

34、θx＝arcsin(sinθb-u)??????(12-1)

35、进一步地，所述s2中得到均匀线阵的阵因子方向图的校正角度为将期望波束指向θb代入式(12-1)中，进而得到均匀线阵的阵因子方向图的校正角度θx。

36、进一步地，所述s3校正后的均匀线阵的阵因子方向图函数f2(θ)为将校正角度θx代入式(1-1)中得到f2(θ)。

37、进一步地，所述s2中建立平面阵的阵因子方向图的改进校正角度公式步骤如下：

38、s21-2、假设均匀矩形排布平面阵的阵因子方向图的校正角度为均匀矩形排布平面阵的合成方向图的期望波束指向则单元方向函数为阵因子方向图函数为合成方向图函数为

39、其中，阵因子方向图函数表示为：

40、

41、其中，式(1-2)中：nx为行阵元数；dx为列间距；ny列阵元数；dy为行间距；为沿x方向排列的直线阵因子；为沿y方向排列的直线阵因子；

42、s22-2、根据相控阵天线在实际扫描角度处的导数为零的准则，对合成方向图函数在期望波束指向处分别对θ,求一阶偏导数，表示为：

43、

44、根据式(2-2)得到：

45、

46、其中，式(3-2)中：

47、

48、在m1u1＝0,n1v1＝0,nxm1u1＝0,nyn1v1＝0处对ctan(m1u1)，ctan(n1v1)，ctan(nxm1u1)，ctan(nyn1v1)进行泰勒展开得到：

49、ctan(m1u1)＝1/(m1u1)-1/3·(m1u1)-1/45·(m1u1)3+o[(m1u1)3]????(8-2)

50、ctan(n1v1)＝1/(n1v1)-1/3·(n1v1)-1/45·(n1v1)3+o[(n1v1)3]????(9-2)

51、ctan(nxm1u1)＝1/(nxm1u1)-1/3·(nxm1u1)-1/45·(nxm1u1)3+o[(nxm1u1)3]????(10-2)

52、ctan(nyn1v1)＝1/(nyn1v1)-1/3·(nyn1v1)-1/45·(nyn1v1)3+o[(nyn1v1)3]????(11-2)

53、将式(8-2)、(9-2)、(10-2)、(11-2)带入式(3-2)得到：

54、

55、对式(12-2)改写为(m1u1)3+p1(m1u1)+q1＝0????(13-2),

56、(n1v1)3+p2(n1v1)+q2＝0????(14-2)的形式，其中，式(13-2)、(14-2)中

57、

58、

59、

60、s23-2、对式(13-2)、(14-2)进行求解得出u1，v1的解析式为：

61、

62、s24-2、根据式(4-2)、(5-2)及(15-2)进行求解得到所述均匀矩形排布平面阵的校正角度的公式为：

63、

64、进一步地，所述s2中得到均匀矩形排布平面阵的阵因子方向图的校正角度为将波束指向带入式(16-2)中，进而得到平面阵的阵因子方向图的校正角度

65、进一步地，所述s3校正后的均匀矩形排布平面阵阵因子方向图函数为将校正角度代入式(1-2)中得到

66、与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

67、1.本发明一种有源相控阵天线波束指向误差的改进校正方法，该方法通过利用相控阵天线阵列方向图在实际扫描角处的导数值为零推算均匀线性的阵因子方向图的改进校正角度公式，在公式的推导过程中仅采用一次函数的近似，从而降低了校正角度公式的误差；

68、并且在波束指向精度要求较高的情况下，利用本发明推导出的改进校正角度公式，能够快速、准确、方便的对波束指向进行校正，无需对相控阵天线进行多次方向图测试及插值拟合得到校正角度，显著降低测试工作量。

69、2.本发明一种有源相控阵天线波束指向误差的改进校正方法，该方法在一维均匀线阵的基础上，推导出了均匀矩形排布平面阵的校正角度的公式，利用校正角度公式对平面阵的阵因子的扫描角进行校正，使合成方向图的波束指向非常接近期望指向，从而达到了提高平面阵的合成方向图的波束指向精度的目的。