基于代理模型的航空发动机总体性能多目标优化方法

本发明属于航空发动机领域，具体涉及一种基于代理模型的航空发动机总体性能多目标优化方法。

背景技术：

1、航空发动机是一种高度精密和复杂的热力机械。随着飞行器设计与控制的不断发展，航空发动机各部件耦合关系不断加强，发动机的结构越来越复杂，对先进控制技术的需求也不断提高。对于航空发动机总体性能优化具体问题，需要试验或仿真来评估采取不同设计参数对实际性能的影响，随着航空发动机设计参数个数和约束个数的增加，直接对原模型求解需要大量的计算成本。为了提高优化效率，可在允许范围内牺牲一定精度，采用代理模型代替原模型，并基于代理模型进行优化(surrogate-based?optimization,sbo)。

2、传统的航空发动机代理模型的建立通常采用拉丁超立方体设计(lhs)生成初始样本点，对于多维度控制变量的拉丁超立方体设计，生成所需初始样本点计算较慢且空间填充能力随维度提升下降，所生成样本点也未考虑其实际输出值，无法在非线性化强的设计空间区域添加更多的样本点。本发明采用空间填充效果更好的最优拉丁超立方设计(olhs)生成初始样本点，并采用cv-voronio在非线性化强的设计空间区域添加更多的样本点；传统的航空发动机代理模型通常为单一或组合的kriging代理模型、径向基神经网络等代理模型，单一模型有着不可避免的缺陷，而组合模型效果依赖于权重的确立方法，且计算成本较高。

3、传统的基于代理模型的航空发动机总体性能优化通常关注推力、耗油率等单一性能参数的最优实现，本发明提供一种基于代理模型的多目标优化方法，可用于高评估成本的航空发动机总体性能优化中；采用多目标优化算法mode，综合考虑各性能参数，提供更多选择。

技术实现思路

1、要解决的技术问题：

2、为了避免现有技术的不足之处，本发明提供一种基于代理模型的航空发动机总体性能多目标优化方法，采用基于混合误差准则的优化法逐点组合代理模型(pehe-op)作为航空发动机的代理模型，该代理模型方法精度更高，且面向不同问题时稳定性更好；既能在初期有效探索设计空间，又能在后期精细调整以提升模型精度；本发明是一种精度更高、稳定性更好的代理模型建立方法，解决了现有技术中优化成本高、计算时间长的问题。

3、本发明的技术方案是：一种基于代理模型的航空发动机总体性能多目标优化方法，具体步骤如下：

4、确定航空发动机总体性能参数、控制变量、约束变量；

5、在由设计变量的取值范围确定的设计空间中，采用最优拉丁超立方设计olhs生成训练集初始样本点，并随机生成测试集样本点；

6、通过试验或仿真程序计算，获取训练集初始样本点实际性能参数响应值及测试集样本点实际性能参数响应值；

7、对所述训练集初始样本点实际性能参数响应值及测试集样本点实际性能参数响应值进行归一化处理，得到归一化后的数据集；

8、依据归一化后的训练集数据，建立pehe-op代理模型；

9、采用归一化后的测试集数据，验证所建立的pehe-op代理模型精度，若精度达标或达到最大样本点评估次数，则继续进行；否则，采用cv-voronio自适应加点更新训练集数据，重复pehe-op代理模型的建立和验证；

10、基于验证后的pehe-op代理模型，采用mode方法对航空发动机总体性能参数进行优化；

11、优化结束，输出采用mode方法对航空发动机总体性能参数的优化解集。

12、本发明的进一步技术方案是：所述航空发动机总体性能参数包括单位推力fs、单位燃油消耗率sfc；控制变量包括高低压压气机相对换算转速、涡轮导向器截面面积、燃烧室出口温度、尾喷管喉部截面面积、压缩部件进口导叶角度；约束变量包括压缩部件喘振裕度不低于设定值，高低压压气机相对换算转速不高于设定值，燃烧室出口温度不高于设定值。

13、本发明的进一步技术方案是：所述pehe-op代理模型建模的方法为：

14、依据训练集数据建立六个组分代理模型；

15、计算各个组分代理模型在各个训练集样本点处的交叉验证误差，建立误差估计向量

16、引入k-nearest的思想，并采用距离修正和全局误差gmse修正，获得修正后的误差估计向量

17、依据误差估计向量采用优化法获得各个样本点处的组分代理模型逐点权重，并将样本点处交叉验证误差最大的组分代理模型暂时剔除，以提高组合代理模型的精度；

18、非样本点处的权重采用欧氏距离平方反比的方式确定，即完成组合代理模型pehe-op的建立。

19、本发明的进一步技术方案是：所述六个组分代理模型包括两种kriging代理模型、三种rbf代理模型和一种prs代理模型。

20、本发明的进一步技术方案是：所述修正后的误差估计向量公式如下：

21、

22、其中：

23、

24、

25、

26、式中，d(xk,xj)表示样本点xk与xj之间的距离，daverge表示样本点之间的平均距离，daverge表示样本点之间的平均距离，d25prctile表示样本点之间距离的25百分位数。

27、本发明的进一步技术方案是：所述各个样本点处的组分代理模型权重公式如下：

28、

29、式中，wi(x)为第i个组分代理模型在点预测点x处的权重，wik为第i个组分代理模型在第k个样本点处的权重。

30、本发明的进一步技术方案是：所述cv-voronio自适应加点加点更新训练集数据的方法为：

31、根据当前样本集所建立的代理模型pehe-op，用泰森图解法将设计空间分割为一系列泰森多边形，每个多边形采用蒙特卡罗方法，用一组随机点的集合近似描述多边形；

32、用舍一交叉验证计算多边形预测误差，从而识别敏感多边形。从敏感多边形对应随机点集选择一个距离中心点最远的随机点作为新点；

33、更新样本集重新建立模型，直到模型满足需求的精度或达到最大评估次数。

34、本发明的进一步技术方案是：所述采用mode方法对航空发动机总体性能参数进行优化的方法为：

35、随机生成大小为100初始种群，并采用所建立的代理模型进行评估，获得多个目标函数值；

36、通过交叉、变异、选择操作获得子代种群，并进行个体评估；

37、对子代种群进行非支配排序和拥挤度计算，获得pareto前沿；

38、重复子代生成，直至pareto最优解满足要求或达到最大种群迭代次数，最大种群迭代次数设置为100。

39、本发明的进一步技术方案是：所述采用mode方法对航空发动机总体性能参数进行优化的约束条件处理方法采用罚函数法。

40、有益效果

41、本发明的有益效果在于：应用本发明的基于代理模型的航空发动机总体性能多目标优化方法，计算成本低、优化收敛速度快，且可以综合考虑优化问题中的多个性能参数，提供更多选择。首先可以获得精度更高、稳定性更好的代理模型；其次，采用本发明所提出的试验设计方法，既能在初期有效探索设计空间，又能在后期精细调整以提升模型精度；最后，基于所建立代理模型的多目标优化计算成本低、优化收敛速度快、优化效果好，且可以综合考虑各性能参数，提供更多选择。具体分析如下：

42、(一)代理模型pehe-op精度更高、稳定性更好：

43、采用了一个三外涵自适应循环发动机设计点性能建模问题对所提出的组合代理模型方法进行测试，建模对象为三外涵自适应循环发动机的设计点推力和耗油率。首先采用拉丁超立方设计(lhs)生成样本点集，作为调用三外涵自适应循环发动机总体性能仿真模型的输入参数，这些输入参数包括：风扇压比、风扇涵道比、cdfs压比、cdfs涵道比、压气机压比、燃烧室出口总温。然后，调用三外涵自适应循环发动机总体性能仿真模型获得发动机性能参数：推力和耗油率。之后，依据输入参数和性能参数建立对应的代理模型。进行三外涵自适应循环发动机设计点性能建模时，选取的设计参数及其取值范围如表1所示，三外涵自适应循环发动机设计状态下部分其他参数取值如表2所示，在建立代理模型时，分别选择样本集大小为设计变量维度的12倍和24倍，即选择72和144两个样本集大小进行研究。

44、表1三外涵自适应循环发动机设计参数及其取值范围

45、

46、表2三外涵自适应循环发动机设计状态下部分其他参数取值

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48、测试精度的指标选择各个代理模型的均方根误差(root?mean?square?error，rmse)。为方便对比，采用最精确的组分代理模型的rmse，对组合代理模型的rmse进行归一化，将组合代理模型的归一化均方根误差(normalized?root?mean?squared?error，nrmse)作为其性能指标。参与构建组合代理模型的经典单一代理模型方法包括：kriging代理模型、rbf代理模型、prs代理模型。在建立kriging代理模型时，分别使用了常数趋势模型和线性趋势模型建立了两个不同的kriging代理模型，分别记为krg0和krg1。在建立rbf代理模型时，分别使用了逆多次(inverse?multi-quadric，imq)基函数、薄板样条(thin-platespline，tps)基函数、高斯(gaussian，g)基函数，以此建立的rbf代理模型分别记为imq、tps和g。因此，组合代理模型共由六个组分代理模型组合而成。在测试组合代理模型的精度时，还从公开文献中，选择了四种组合代理模型作为对比，分别为2007年goel等人提出的eg、2009年viana等人提出的od、2010年acar等人提出的sp、2007年sanchez等人提出的pv。

49、测试结果如表3和图3所示，pehe-op相比最精确组分代理模型精度提升6.3％，相比最精确经典组合代理模型方法精度提升3.9％。

50、表3三外涵自适应循环发动机设计状态下建模时各代理建模nrmse

51、

52、(二)试验设计方法：

53、本发明所提出的试验设计方法，相比传统试验设计方法，既能在初期有效探索设计空间，又能在后期精细调整以提升代理模型精度。如图4中(a)所示，本发明所提出的试验设计方法所建立的三外涵自适应循环发动机设计点性能代理模型精度更高；如图4中(b)所示，本发明所提出的试验设计方法精度收敛更快。

54、(三)基于代理模型的优化方法计算成本低、优化收敛速度快、优化效果好：本发明基于所建立代理模型采用mode进行多目标优化，相比传统优化方法，计算成本低、优化收敛速度快、优化效果好。针对三外涵自适应循环发动机设计点性能优化问题进行验证，选取的设计参数及其取值范围如表1所示，三外涵自适应循环发动机设计状态下部分其他参数取值如表2所示。优化结果如图5和表4所示，本发明所提出的基于代理模型的优化方法sbo，与仅采用mode方法获得的pareto最优解集相比，推力更大且耗油率更低，且最优解集中的解的数量更多，且优化时间更短。而相比传统航空发动机性能优化所采用的单目标优化方法，本发明所提出的优化方法可以综合考虑各性能参数，提供更多选择。

55、表4三外涵自适应循环发动机设计点性能优化对比

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