基于四阶累积量的MP-WFRFT信号调制识别方法与流程

本发明属于信号处理领域，具体涉及一种基于四阶累积量的mp-wfrft信号调制识别方法。

背景技术：

1、自shih提出经典加权分数傅里叶变换(weighted-type?fractional?fouriertransform,wfrft)理论以来，wfrft在通信领域得到了广泛而深入的研究。单参数wfrft(single?parameter?wfrft,sp-wfrft)仅有一个变换参数α，非合作方可以通过参数扫描估计α，从而对接收信号进行调制识别和解调。

2、为了进一步提高通信系统的加密性能，多参数wfrft(multiple?parameterswfrft,mp-wfrft)被提出。与传统sp-wfrft相比，mp-wfrft不仅在星座分布上可以很好地兼容sp-wfrft，而且具有更为复杂的星座映射准则，可以实现通信信号星座的扩散、旋转和分裂，将原始信号伪装成其他高阶调制。除此之外，由于mp-wfrft具有多个参数，每个参数都会影响信号的调制特性，从而基于mp-wfrft的通信系统比基于sp-wfrft的通信系统具有更强的抗参数扫描能力，极大地增加了非合作方正确解析信号的难度。因此，mp-wfrft相比sp-wfrft具有更高的安全性，并在加密领域得到了广泛应用。

3、然而，对于mp-wrft信号参数估计问题，特别是对于非合作信号的调制识别问题，目前还没有相关的研究。

技术实现思路

1、本发明的目的是提供一种基于四阶累积量的mp-wfrft信号调制识别方法，解决了当下无法对非合作mp-wfrft信号实现调制识别的问题。

2、本发明采用的技术方案为：

3、基于四阶累积量的mp-wfrft信号调制识别方法，用于在接收端对发送端发来的mp-wfrft信号进行调制识别，包括如下步骤：

4、步骤1，初始化接收参数zr＝[0,zr0,zr1,zr2]，对接收信号进行与发送端变换相反的逆变换，对逆变换后的结果求四阶累积量c42；

5、步骤2，采用近似梯度下降搜索算法寻找c42最小值；

6、步骤3，通过c42最小值得到发送参数分量之间的两种数量关系，利用这两种数量关系分别对接收信号进行所述逆变换，得到两种信号序列；

7、步骤4，选取两种信号序列中的任意一种信号序列，对其进行调制样式识别。

8、进一步地，步骤1的具体方式为：

9、步骤101，与发送端变换相反的逆变换为

10、

11、其中，ξ＝[ξ0,ξ1,ξ2,ξ3]，g(x)为任意复数序列，g(x)、g(-x)和g(-x)分别为g(x)的1、2、3次离散傅里叶变换，加权系数χl(ξ),定义为

12、

13、其中，i是虚数单位，ξk为任意实数，k＝0,1,2,3；

14、步骤102，接收方接收到的mp-wfrft信号表示为：

15、

16、其中，加权系数wl(αt,vt),定义为

17、

18、其中，x0为发送数据，x1、x2和x3分别为x0的1、2、3次离散傅里叶变换，αt、vt为发送方设置的参数，αt为变换阶数，vt＝[mvt,nvt]为尺度向量，mvt＝[mt0,mt1,mt2,mt3]，nvt＝[nt0,nt1,nt2,nt3]，mvt和nvt均为整数向量；

19、步骤103，令ztk＝(4mtk+1)αt(4ntk+k),k＝0,1,2,3，将式(3)变为

20、

21、其中，zt＝[zt0,zt1,zt2,zt3]为发送参数；初始化zr＝[0,zr0,zr1,zr2]，接收方对进行所述逆变换，由于有可加性，故得到

22、

23、步骤104，求的四阶累积量对于随机序列x，其四阶累积量表示为

24、c42(x)＝e[(xx*)2]-|e(x2)|2-2[e(xx*)]2??????(7)

25、其中，e(·)、|·|、(·)*和(·)2分别表示随机序列的均值、模值、共轭和平方。

26、进一步地，步骤2的具体方式为：

27、在zr＝[0,zr0,zr1,zr2]初始值的基础上，对zr的三个未知参数中的某一个加一个步长或减一个步长，共有六种可能，使用每种可能下得到的新参数，分别对进行所述逆变换，计算每组新参数下的然后选择下降最快的一组参数，更新zr和

28、在新参数的基础上再次加减步长，重复上述过程，直至取得最小值；

29、其中，步长共有大步长和小步长两种，初始时使用的是大步长，当某次循环中，得到的六组新参数下的均比前次循环后所更新的大时，将大步长换成小步长，重新开始当次循环。

30、进一步地，步骤3的具体方式为：

31、xl为四个不相关的随机序列，l＝0,1,2,3，计算的四阶累积量，得到

32、

33、x1、x3近似服从高斯分布，由于高斯信号的c42趋近于0，因此c42(x1)和c42(x3)趋近于0；将c42(x0)记作s，因为x0和x2具有相同的分布，则c42(x0)＝c42(x2)＝s，从而将式(8)表示为

34、

35、将式(2)代入式(9)并化简，得到

36、

37、根据式(10)，|χ0(δz)|4+|χ2(δz)|4存在最大值1，又因为常规数字调制信号的四阶累积量是一个负数，即式(10)中s是一个负数，因此，通过的最小值确定δzk之间的数量关系，k＝0,1,2,3，进而确定发送参数zt＝[zt0,zt1,zt2,zt3]中分量之间的数量关系，其数量关系为[0,-zr0,-zr1,-zr2]或[0,-zr0+2,-zr1,-zr2+2]；

38、假设发送参数为zt＝[a,a-zr0,a-zr1,a-zr2]，其中，a∈[0,4)且数值不确定；利用这两种数量关系分别对接收信号进行所述逆变换，即将zr＝-[0,-zr0,-zr1,-zr2]、zr'＝-[0,-zr0+2,-zr1,-zr2+2]分别和zt代入式(6)，得到

39、

40、

41、其中，δz＝[a,a,a,a]，δz'＝[a,a-2,a,a-2]；

42、当δz＝[a,a,a,a]时，|χ0(δz)|＝1，此时得到的是发送数据x0逆时针旋转的序列；当δz'＝[a,a-2,a,a-2]时，|χ2(δz')|＝1，此时得到的是发送数据x0逆序后逆时针旋转的序列，其中，a∈[0,4)且具体数值不确定。

43、进一步地，步骤4的具体方式为：选择特征参量，设置判别门限，采用分类决策树的方法进行调制样式识别。

44、本发明的有益效果是：

45、1、本发明通过理论推导，提出了基于四阶累积量的mp-wfrft信号参数估计理论，从而实现非合作信号的调制识别，填补了当下非合作mp-wfrft信号调制识别领域的空白。

46、2、本发明采用近似梯度下降搜索算法，极大地降低了计算复杂度。